Modelli per la generazione di serie storiche

RANDOM WALK

La passeggiata aleatoria, è il modello base utilizzato per descrivere i movimenti dei prezzi azionari nei principali modelli di gestione del rischio. È una successione di variabili aleatorie con uguale distribuzione di probabilità e indipendenti l'una dall'altra.

Un esempio elementare di una passeggiata aleatoria semplice è la  distribuzione di Bernoulli che assume il valore 1 con probabilità p ( un passo verso destra) e -1 con probabilità 1 - p (un passo verso sinistra) ad ogni passo. Un semplice, discreta, piedi unidimensionale senza pregiudizi la stessa probabilità di andare a destra che a sinistra, vale a dire  .

Se sono fatti N realizzazioni, allora abbiamo una distribuzione binomiale:

La distribuzione di probabilità è:

MOTO BROWNIANO

Un processo casuale che descrive il comportamento di alcune variabili casuali lo spostamento nel tempo. Questo processo è spesso usato in modelli finanziari per descrivere l'evoluzione dei prezzi nel tempo. Quando viene applicato ai prezzi, moto browniano presuppone che il passaggio da un periodo all'altro non sono associati con il livello di prezzi oppure a serie storiche delle variazioni dei prezzi. Cioè, ogni variazione di prezzo è indipendente dalle variazioni di prezzo del passato e la volatilità delle variazioni dei prezzi è costante. 

In molte indagini simulazione geometrico browniano movimento viene utilizzato per calcolare le probabilità di perdita dopo un certo tempo T, se siete dei titoli che sono i prezzi processi indipendenti o correlate. 

TRASFORMAZIONE DI BOX-MULLER

È un metodo per generare coppie di numeri casuali indipendenti e distribuiti gaussianamente con media nulla e varianza uno.

La trasformazione viene comunemente espressa in due forme. La forma principale è quella del lavoro originale: si campionano due numeri dalla distribuzione uniforme sull'intervallo  e si ricavano due numeri distribuiti normalmente. La forma polare campiona due numeri su un intervallo differente () e permette di ricavare due numeri distribuiti normalmente senza l'uso delle funzioni seno e coseno.

FORMA BASE 

Siano  e  due variabili aleatorie indipendenti ed uniformemente distribuite nell'intervallo . Sia

  

e

Allora Z₀ e Z₁ sono variabili aleatorie indipendenti con distribuzione normale di deviazione standard unitaria.

La dimostrazione è basata sul fatto che, in un sistema cartesiano bidimensionale nel quale le coordinate X e Y sono descritte da due variabili casuali indipendenti normalmente distribuite, le variabili casuali R² e  nelle corrispondenti coordinate polari sono a loro volta indipendenti e possono essere espresse come  e 

Strategie di Trading

TECNICHE DI TRADING A MARTINGALA

La Martingala è un metodo utilizzato in tutti i campi, dalla matematica al gioco d’azzardo, e anche nel trading online.

La verità è che il metodo della Martingala è molto semplice, e dal punto di vista della logica, ineccepibile. Talmente ineccepibile che a qualche trader è balzato in mente di implementarlo e traslarlo nell’universo del trading. Le tecniche derivanti dalla Martingala hanno riscosso un certo successo ma sono ancora oggi al centro di accese discussioni.

Il metodo Martingala è una sfida al caso. Lo è non tanto per una questione di basse probabilità, ma proprio perché – almeno in linea teorica – si propone di sconfiggere il caso stesso. Il principio che sta alla base è che prima o poi il caso volgerà a nostro favore, e quando ciò accadrà riusciremo a recuperare quanto abbiamo perso fino a quel momento.

Il metodo consiste nel puntare sempre su un dato evento e raddoppiare la posta in gioco ad ogni puntata. Un esemipo banale è il caso del “testa o croce”, in cui il metodo Martingala consisterebbe quindi nel puntare sempre su testa (o sempre su croce) investendo prima 1 euro, poi 2 euro, 4 euro, 8 euro e così via. In questo sarebbero sufficienti poche vincite per compensare gli investimenti persi.

Uno dei pro delle tecniche a Martingala è rappresentato dall’estrema semplicità. D’altronde, è possibile utilizzarle anche quando si gioca a “testa o croce”, dunque non ci possono essere dubbi in termini di accessibilità.

Un altro pro è che ha dalla sua la logica, oltre che la teoria. Il trader ha il 50% di probabilità di fallire la posizione, ma anche il 50% di andare a segno. Prima o poi, e questo per la legge dei grandi numeri, la fortuna volgerà a suo favore, e quando ciò accadrà il profitto ricompenserà tutte le perdite.

Ovviamente, ci sono anche dei contro rilevanti.

In primo luogo, la Martingala implica una mancanza di controllo da parte del trader. Questi non ha il polso della situazione per il semplice fatto che a muovere la sua mano non è un analisi del mercato o una strategia redatta sulla scorta di qualche indicatore, ma la semplice logica del 50% di probabilità.

Da qui, il corollario: la Martingala potrebbe non funzionare. Questo in teoria dovrebbe fare parte del gioco, ma quando si parla di questo gioco il rischio è di perdere un mucchio di soldi, se la posizione vincente non si verifica.

STRATEGIA DI HEDGING (COPERTURA)

Con il termine di hedging si fa riferimento, in ambito finanziario, ad una strategia d’investimento fatta per ridurre il profilo di rischio di un investimento mediante l’utilizzo di strumenti derivati quali:  opzioni put e call, che sono strumenti derivati in base al quale l’acquirente dell’opzione acquista il diritto, ma non l’obbligo, rispettivamente di vendere o comprare un titolo a un dato prezzo d’esercizio; vendite allo scoperto, che sono operazioni finanziari consistenti nella vendita, effettuata nei confronti di uno o più soggetti terzi, di titoli non direttamente posseduti dal venditore; contratti future e forward. L’utilizzo di questi strumenti consente di ridurre la volatilità di un portafoglio riducendo di conseguenza la possibilità di perdite. Una strategia di hedging consente inoltre di assicurarsi una performance predeterminata anche in presenza di movimenti di mercato opposti a quelli previsti.

Ad esempio, si pensi ad un investitore che possiede un portafoglio diversificato di azioni e che decide di coprirsi dal rischio di ribasso acquistando opzioni Put sull'indice azionario (questa strategia e' nota come portfolio insurance strategy). In questo caso l'investitore beneficia di un rialzo del mercato in quanto possiede le azioni e perde fino ad un massimo pari al premio pagato se il mercato azionario scende. Se si volesse effettuare una copertura tramite futures il risultato sarebbe la "sterilizzazione" sia dei guadagni che delle perdite. In questo caso pero' la strategia non comporta alcuna perdita a priori in quanto nessun premio deve essere pagato. 

Fonti: http://it.wikipedia.org/

Misure di Performance

SHARPE RATIO

Il risultato della formula non è espresso in termini percentuali, bensì assoluti ed un numero positivo esprime il buon esito dell’investimento alternativo, mentre un risultato negativo ne sancisce il fallimento.

In sintesi, in un determinato periodo considerato, quanto più è elevato il valore dell’indicatore Sharpe ratio, tanto più il rendimento dell’investimento è stato ottenuto con minore rischiosità, cioè con una bassa deviazione standard dei rendimenti, cioè con un andamento meno altalenante dei profitti dell’investimento.

Sharpe ratio applicato ai trading system:

Relativamente ad una strategia di trading come un trading system, assumiamo Rrf = 0 e l’indice Sharpe misura il rapporto tra il profitto netto e la deviazione standard

Ad esempio uno Sharp ratio = 0.6 indica che per ogni sei dollari di profitto, il rischio è di perdere 10 dollari in media.

SORTINO

Il Sortino è una misura di performance aggiustata per il rischio che misura l'extra-rendimento di un portafoglio rispetto al rendimento minimo accettabile in relazione al downside risk associato al portafoglio.

L'Indice di Sortino (dal nome dell'economista che ha introdotto tale misura per la prima volta) è un indicatore di risk adjusted performance che misura l'extra-rendimento, rispetto al tasso risk free oppure rispetto al tasso di rendimento minimo accettabile (minimum acceptable return, MAR), di un certo portafoglio per unità di rischio intendendo quest'ultimo come possibilità di conseguire una differenza negativa rispetto al tasso risk free (o anche rispetto al rendimento minimo accettabile).

dove Rp rappresenta il rendimento medio del portafoglio gestito, Rf rappresenta il rendimento medio di un'attività risk free e DSR downside risk. 

A sua volta il DSR è calcolato come:

Tale indicatore è simile all'Indice di Sharpe e all'Indice di Treynor, ma ne differisce per due motivi:

1) l'extra-rendimento può essere calcolato rispetto a un tasso di rendimento minimo accettabile definito dall'investitore;

2) il concetto di rischio considerato si riferisce unicamente alla possibilità di conseguire un extra-rendimento negativo, mentre non si considerano i casi i cui l'extra rendimento è positivo.

La preferenza è per le attività che presentano un valore più elevato dell'indice di Sortino.

STRATEGIA DI TRADING

• Per prima cosa dobbiamo creare una serie storica tramite passeggiata aleatoria dei prezzi, utilizzando dei dati pseudocasuali legati attraverso una distribuzione uniforme nell'intervallo [0,1]. Il delta (tick) assume il valore 10.

• Costruzione media mobile e deviazione standard della serie storica creata nel punto precedente.
  
• Confronto il prezzo con gli estremi superiore e inferiore rispettivamente. Se il prezzo è maggiore dell'estremo superiore (sup) avrò un punto di sell, altrimenti, se il prezzo è minore dell'estremo inferiore (inf), avrò un punto di buy.

          Nota Bene:

          PrezzoIniziale=100

          BudgetIniziale=1000

• Assegno tutti i punti, creati precedentemente, alle rispettive liste.

• Calcolo il profitto ( prezzoSell-prezzoBuy)

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• Calcolo indice di performance ( ho utilizzato l'indice di Sharpe):

• Output:

Serie Storica e Buy-Sell:

Profitto:

Indice di Sharpe:

VETTORIZZAZIONE DEGLI ELEMENTI DALLA MATRICE

Consideriamo:

• una matrice 10x10 contenente tutti i prodotti (indice_riga x indice_colonna).
• un vettore di dimensione uguale a 100
• un vettore di dimensione uguale a 55

Obiettivo:

1. Copiare i dati della matrice in un vettore, utilizzando esclusivamente un solo ciclo for.
2. Copiare solamente i dati della matrice al di sotto della diagonale principale(compresa) e inserirli in un vettore, utilizzando le pairing function.

Codice VB-NET:

Output:

Snippet Book

VB:NET

• Creare un’ interfaccia grafica tramite cui l’utente, cliccando sul bottone aggiunto nella progettazione del Form, può rispettivamente:

1. aprire e leggere (nella RichTextBox) il file selezionato

Dim o As New OpenFileDialog
o.ShowDialog()
Dim nomefile = o.FileName
Me.RichTextBox1.AppendText(nomefile)
Dim lett As StreamReader = New StreamReader(nomefile)

      2.salvare il file in una cartella selezionata

Dim salva As New SaveFileDialog
salva.ShowDialog()

• Scrivere sul nuovo file che verrà salvato nella cartella selezionata tramite il Button:

Dim sw As StreamWriter = New StreamWriter(salva.FileName)

• Un esempio di ciclo while dove in questo caso crea il ciclo while che si arresta quando finisce di leggere con lo StreamReader

Do While Not leggi.EndOfStream
‘comandi da inserire nel ciclo
Loop

•   Effettuare lo split di una stringa

Dim dividi As String() = Linea.Split(",")

• Un sempio di costrutto condizionale in cui si scrive una sequenza di stringhe che viene visualizzata nella RichTextBox

If (dividi(0) = "Date") Then sw.WriteLine("Year" & " " & "Month" & " " & "Day" & " " & "Open" & " " & "Close")
Me.RichTextBox1.AppendText(vbCrLf & "Year" & " " & "Month" & " " & "Day" & " " & "Open" & " " & "Close")
End If

• Dichiarare una data

Dim d As Date

•  Convertire una stringa nel formato della data “yyyy-mm-dd”

Date.TryParseExact(dividi(0), "yyyy-mm-dd", Globalization.CultureInfo.InvariantCulture, Globalization.DateTimeStyles.None, d)

• Creare una variabili di tipo Integer:

Dim i As Integer

• Creare un array di double

Dim open As New Double()

• E' un metodo che converte il carattere "," dell'array di stringa dividi(1) con il carattere "."

Replace(dividi(1), ".", ",")

• Converte un’espressione in un double

CDbl(expression)

• Convertire un espressione in un intero

CInt(expression)

• Convertire un elemento in array

x.ToArray

• Incrementa di un’unità la variabile i

i += 1

• Creare una variabile di tipo Boolean

Dim X As Boolean

• Definire un colore

Dim colore As New Color

• Dichiarare una finestra grafica delle dimensioni scelte dall’utente

Dim b As New Bitmap(Me.PictureBox1.Width, Me.PictureBox1.Height)

• Dichiarare una lista di Double

Dim listaMesi As New List(Of Double)

• Riempire una lista

listaMesi.Add(Y)

• Dichiarare un oggetto che crei grafici sul bitmap

Dim g As Graphics = Graphics.FromImage(b)

• Dichiarare una data

Dim DataOrigine As Date

• Rimuove dalla lista l’elemento di indice specificato

lista.RemoveAt(0)

• Dichiarare un punto di coordinate specificate

Dim punto As Point = New Point(X, Y)

• Costruire un ciclo iterativo “for”

For Each punto As Point In lista
‘comandi da eseguire nel ciclo
Next

• Disegna delle linee creando un grafico:

g.DrawLines(Pens.Black, x)

• Caricare l’immagine nella picture box:

PictureBox1.Image

• Rappresentare un’ellisse riempita con un colore scelto

g.FillEllipse(New SolidBrush(colore), X, Y, asseX, asseY)
______________________________________________________________________

 C#:

• Creare un’ interfaccia grafica tramite cui l’utente, cliccando sul bottone aggiunto nella progettazione del Form, può rispettivamente:

1. aprire e leggere il file selezionato

OpenFileDialog o = new OpenFileDialog();
o.ShowDialog();
dynamic nomefile = o.FileName;
this.richTextBox1.AppendText(nomefile);
StreamReader lett = new StreamReader(nomefile);

     2.salvare il file in una cartella selezionata

SaveFileDialog salva = new SaveFileDialog();
salva.ShowDialog();

• Scrivere sul nuovo file che verrà salvato nella cartella selezionata tramite il Button:

StreamWriter sw = new StreamWriter(salva.FileName);

• Un esempio di ciclo while dove in questo caso crea il ciclo while che si arresta quando finisce di leggere con lo StreamReader

while (!sr.EndOfStream)
{
//comandi da inserire nel ciclo
}

• Effettuare lo split di una stringa

string[] dividi = Linea.Split(',');

• Esempio di costrutto condizionale in cui si scrive una sequenza di stringhe che viene visualizzata nella RichTextBox

if ((dividi[0] == "Date"))
{
sw.WriteLine("Year" + " " + "Month" + " " + "Day" + " " + "Open" + " " + "Close");
}

• Dichiarare una data

System.DateTime d = default(System.DateTime);

• Convertire una stringa nel formato della data “yyyy-mm-dd”

System.DateTime.TryParseExact(dividi[0], "yyyy-mm-dd", System.Globalization.CultureInfo.InvariantCulture, System.Globalization.DateTimeStyles.None, out d);

• Creare e inizializzare una variabile di tipo int     

int i = 0;

• Creare un array di double

double open = new double();

• E' un metodo che converte il carattere "," dell'array di stringa dividi(1) con il carattere "."

dividi[1].Replace(".", ",");

• Converte un’espressione in un double

double.Parse(expression);

• Incrementa di un’unità la variabile

i++;

• Creare e inizializzare una variabile di tipo Boolean

bool X = false;

• Definire un colore

public Color colore = new Color();

• Dichiarare una finestra grafica delle dimensioni scelte dall’utente

Bitmap b = new Bitmap(this.PictureBox1.Width, this.PictureBox1.Height);

• Dichiarare una lista di Double

List<double> listaMesi = new List<double>();

• Dichiarare un oggetto che crei grafici sul bitmap

Graphics g = Graphics.FromImage(b);

• Dichiarare un punto di coordinate specificate

Point punto = new Point(X, Y);

• Costruire un ciclo iterativo “for”

foreach (Point punto2 in lista)
{
//comandi da eseguire nel ciclo
}

• Creare il grafico:

g.DrawLines(Pens.Black, l.ToArray());

• Caricare l’immagine nella picture box:

pictureBox1.Image = b;

Stablità numerica

La stabilità numerica (anche algoritmica o computazionale), nell'ambito dell'analisi numerica, è una proprietà desiderabile degli algoritmi numerici. Il significato esatto del termine varia ma, in generale, riflette l'accuratezza del risultato.

Non esistono metodi generali per valutare la stabilità di un algoritmo. Solitamente, si ricercano, tramite appositi metodi - come il metodo del simplesso - all'interno del dominio di un algoritmo, quei valori per cui l'algoritmo stesso diventa instabile: ossia la minima variazione dei dati porta a grandi scostamenti nell'errore.

Un esempio classico è il calcolo dell'area del triangolo con la formula di Erone, instabile per angoli molto piccoli.

Un altro esempio classico è il caso dell'overflow/underflow: basta pensare alle due operazioni

dove 10^-a è pari o inferiore all'epsilon di macchina, e 10^b al massimo numero rappresentabile.

Un errore, una volta che è stato generato, generalmente si propagherà attraverso il calcolo. Questo conduce al concetto di stabilità numerica: un algoritmo si dice numericamente stabile se un errore, una volta che sia stato generato, non cresce troppo durante il calcolo.

Fonti: http://it.wikipedia.org/

Catastrophic Cancellation

La catastrophic cancellation è un effetto indesiderabile nei calcoli che utilizzano numeri a virgola mobile. Essa si verifica quando un'operazione su due numeri aumenta l’errore relativo più di quanto incrementi l’errore assoluto, ad esempio nel sottrarre due numeri quasi uguali.

Il risultato consiste nella perdita inaccettabile del numero di cifre significative. Le cause di tale inconveniente non sono da attribuire all’operazione di sottrazione effettuata dalla macchina, ma dipendono dagli errori già presenti nei due operandi e da quelli introdotti dal processo di troncamento effettuato dal calcolatore (in quanto potrebbe succedere che per poter memorizzare i numeri in memoria il calcolatore stesso debba troncare il numero dopo un tot stabilito di cifre dopo la virgola). L’operazione di sottrazione si limita ad amplificare ancora di più questi errori. L’esempio seguente dimostra la perdita di significatività per un numero decimale con 10 cifre significative.

Si consideri il numero decimale

0.1234567891234567890

Una rappresentazione a virgola mobile di questo numero su una macchina che supporta 10 cifre significative sarebbe

0.1234567891

Possiamo notare che la differenza tra i due numeri è molto piccola.

Infatti, calcolando:

0.1234567891234567890 − 0.1234567890 = 0.0000000001234567890

e

0.1234567891 − 0.1234567890 = 0.0000000001

La  “perdita di significato” del risultato è data dalle cifre “elise” le quali, invece, in certi ambiti potrebbero essere essenziali.

Per ovviare alla catastrophic cancellation bisogna controllare la stabilità di un algoritmo, cioè vedere se un algoritmo amplifica poco (relativamente alle caratteristiche del calcolatore) gli errori di arrotondamento introdotti nelle singole operazioni.

Fonti: http://it.wikipedia.org/

Rappresentazione grafica della serie storica dei prezzi, della running mean e della moving average

Obiettivo: Rappresentare graficamente la serie storica dei dati relativi ai post precedenti (nel nostro caso quelli dell' IBM) con le rispettive medie running e medie mobili.
I dati a cui ci riferiamo sono i "Close", cioè i prezzi di chiusura.

Il mio form sarà composto nel modo seguente:

1. Button_Click
2. PictureBox1

In seguito, riporto l'implementazione del codice in VB.NET:

Output:
 

• Serie storica dei prezzi "Close"
• Running Mean
• Moving Mean

  

Principali strumenti finanziari e Strategie di trading

ETF

Cos'è un ETF?

ETF è l’acronimo di Exchange Traded Fund, un termine con il quale si identifica una particolare tipologia di fondo d’investimento con due principali caratteristiche:

• è negoziato in Borsa come un’azione;
• ha come unico obiettivo d’investimento quello di replicare l’indice al quale si riferisce (benchmark) attraverso una gestione totalmente passiva.

Un ETF riassume in sé le caratteristiche proprie di un fondo e di un’azione, consentendo agli investitori di sfruttare i punti di forza di entrambi gli strumenti:

• diversificazione e riduzione del rischio proprie dei fondi;
• flessibilità e trasparenza informativa della negoziazione in tempo reale delle azioni.

Date le sue caratteristiche, l’ETF si presta a varie modalità d’impiego: investimento di medio / lungo termine, trading anche di tipo intraday e vendita allo scoperto al fine di prendere una posizione ribassista sull’indice benchmark. La possibilità di diversificare facilmente il portafoglio, la precisione con cui viene replicato l’indice benchmark e i bassi costi di gestione fanno si che l’ETF sia particolarmente adatto anche alla costruzione di un piano di accumulo (PAC) attraverso versamenti periodici, anche di piccola entità, effettuati dai singoli investitori.
Non deve invece essere dimenticato che gli ETF sono ovviamente esposti al rischio che le azioni, le obbligazioni e gli altri strumenti in cui è investito il loro patrimonio perdano valore.

 ETFs (ETF strutturato):

Cos'è un ETFs?

Gli ETF strutturati sono degli OICR cioè dei fondi o delle Sicav negoziabili in tempo reale come delle azioni gestiti con tecniche volte a perseguire rendimenti che non sono solo in funzione dell’andamento del mercato a cui fanno riferimento, ma che possono essere volte:

• a partecipare in maniera più che proporzionale all’andamento di un indice (ETF a leva)
• a partecipare inversamente ai movimenti del mercato di riferimento (ETF short con o senza leva)
• alla protezione del valore del portafoglio pur partecipando agli eventuali rialzi dell’indice di riferimento (ETF protective put)
• alla realizzazione di strategie d’investimento più complesse come ad esempio la strategia cosiddetta buy-write o covered call che prevede l’assunzione di una posizione lunga sul benchmark e la contestuale vendita di un opzione call sull’indice stesso con strike out of the money del 5%

L’elemento che accomuna gli ETF strutturati agli ETF è la politica d’investimento che si può sinteticamente definire “passiva” in considerazione del fatto che una volta definito il modello matematico in base al quale il patrimonio sarà gestito, la discrezionalità lasciata al gestore è limitata. Come per gli ETF, le quote possono essere create e riscattate continuamente da parte degli intermediari autorizzati (authorised participant), assicurando che il prezzo di mercato sia sempre allineato al NAV del fondo (di conseguenza il rischio di acquistare un ETF a premio o di venderlo a sconto è ridotto, tuttavia questo rischio non può essere eliminato) e garantendo che l'ETF strutturato sia tanto liquido quanto il mercato di riferimento.

FUTURES

I futures sono contratti a termine standardizzati per poter essere negoziati facilmente in una borsa valori.

Sono strumenti molto standardizzati: ogni elemento del contratto è definito in un contratto standard, e le controparti non possono modificarlo. Acquistare futures significa impegnarsi ad acquistare alla scadenza ed al prezzo prefissati l'attività sottostante. Questa può essere sia un'attività reale, ad esempio una commodity(grano, oro, metalli, caffè, ecc.) sia un'attività finanziaria. In quest'ultimo caso si parla di financial futures, i cui sottostanti possono essere ad esempio una valuta (currency futures) od un indice borsistico.

La standardizzazione consiste nella definizione del taglio unitario, della scadenza contrattuale e della modalità di negoziazione attraverso la Cassa di compensazione. La peculiarità di essere standardizzati rende questi contratti interscambiabili tra loro. Ciò rende possibile stipulare un contratto  di segno opposto all'originale. In questo modo, verrà evitata la consegna dell'attività sottostante il contratto. L'acquisto di futures corrisponde ad una aspettativa di rialzo dell'attività sottostante; la vendita, invece, sottende un'aspettativa al ribasso. Se le intenzioni fossero speculative, la vendita del futures dovrà essere effettuata prima della scadenza contrattuale; se, invece, le intenzioni sono di coprire un futuro acquisto/vendita della commodity sottostante, il futures permette una copertura senza rischi di oscillazioni del prezzo, e si aspetterà la scadenza prevista per provvedere all’acquisto/vendita della commodity stessa.

OPZIONI

Le opzioni sono contratti finanziari che danno al compratore il diritto, ma non l’obbligo, di acquistare una data quantità di una attività finanziaria sottostante (titoli, indici, valute etc...) ad un determinato prezzo di esercizio chiamato “strike” ad una data specifica o entro tale data. Nel caso in cui l’opzione possa essere esercitata solo alla scadenza avremo opzioni cosiddette “europee”, mentre le opzioni “americane” danno al possessore la possibilità di esercizio in qualunque momento entro la data di scadenza.

Opzione Call

Garantisce al possessore il diritto di ricevere a scadenza (o entro la scadenza) e ad un prezzo prefissato il sottostante, oppure quando non possibile (ad esempio per opzioni su indici) il corrispettivo in denaro. Ovviamente l’esercizio avrà senso solo se il prezzo del sottostante sarà superiore allostrike ed il profitto realizzato sarà pari alla differenza tra il prezzo di mercato e lo strike.

Il grafico sintetizza il profilo di profitti e perdite connesso con l’uso di opzioni call. L’asse orizzontale del grafico indica il prezzo del sottostante: verso destra vi è un aumento di prezzo, verso sinistra, cioè verso l’origine degli assi, i prezzi calano.

L’asse verticale indica invece i profitti (o le perdite) dell’acquirente dell’opzione. Come già detto l’opzione acquisirà senso solo se il prezzo di mercato del sottostante sarà maggiore del prezzo di esercizio. Dal momento che l’acquisto della call ha un costo (è il premio che si deve concedere a chi scrive l’opzione, a chi cioè accetta di garantire all’acquirente il diritto di acquistare il sottostante al prezzo prefissato) il grafico del payoff della call ha partenza in territorio negativo. In caso di ribasso dei prezzi, il valore della call tenderà a zero e la massima perdita che l’investitore sosterrà sarà il premio pagato.

Questo strumento risulta ottimo per coloro i quali vogliono scommettere sul rialzo del mercato senza correre il rischio - in caso di ribasso - di subire le perdite in conto capitale connesse con il possesso diretto del sottostante. È utile anche per gli investitori che desiderano acquistare il titolo sottostante, ma vogliono differire nel tempo le uscite finanziarie che l’acquisto diretto del titolo comporterebbe.

Opzione Put

Garantisce al possessore il diritto di vendere a scadenza il sottostante ad un prezzo prefissato. In questo caso l’esercizio avrà senso solo se il prezzo del sottostante sarà inferiore allo strike; il profitto realizzato ammonterà alla differenza tra lo strike e il prezzo di mercato.

La Put è uno strumento che permette di guadagnare se il mercato scende. Il compratore di opzioni put vuole scommettere sul ribasso del mercato senza i costi connessi con lo “short selling” (vendita allo scoperto, cioè di titoli che non si possiedono) né le perdite subite se il mercato va in direzione opposta a quella sperata (se i titoli si apprezzano sarà oneroso ricoprirsi).

Inoltre la put è spesso utilizzata da chi desidera proteggere il proprio portafoglio da ribassi del mercato. Acquistare un titolo e la relativa una putgarantisce di ottenere i guadagni in conto capitale sul titolo in caso di mercato in salita e al tempo stesso di evitare di perdere se il mercato dovesse scendere. Infatti in questo secondo caso le perdite sul titolo verrebbero bilanciate dall’apprezzamento dell’opzione; la massima perdita verrebbe comunque limitata al valore dello strike, ovvero al valore a cui il detentore della put ha il diritto di vendere i suoi titoli.

Questa strategia, chiamata “put protective strategy” è utilizzata per evitare che il portafoglio scenda sotto una soglia minima, è una sorta di assicurazione contro il ribasso con un costo pari al premio pagato per l’acquisto della put. Da notare che lo stesso profilo di ritorni si avrebbe con l’acquisto di un’opzione call con sottostante, strike e scadenza uguali.

In sintesi, le posizioni “lunghe” sulle opzioni consentono di prendere posizione scommettendo sul rialzo o sul ribasso del mercato con la possibilità di guadagno illimitato ed il rischio di una perdita limitata al prezzo del premio pagato.

Ma qual è il profilo di perdite e profitti per il venditore delle opzioni?

Bisogna sottolineare che mentre l’acquirente di opzioni a scadenza (o entro la scadenza per le opzioni americane) ha la facoltà di non esercitare il diritto (e da qui deriva il limite alle perdite che si possono subire) il venditore ha sempre l’obbligo di onorare l’impegno che l’opzione che ha scritto prevede.

Nel caso del venditore di una call, il payoff sarà il seguente:

Il profitto fisso iniziale (il premio incassato) va diminuendo all’aumentare del prezzo del sottostante: il venditore dell’opzione spera dunque che il mercato resti fermo o cali. A fronte di un profitto immediato limitato, la perdita è potenzialmente illimitata.

Nel caso della put:

In questo caso, invece, l’erosione del premio iniziale incassato si ha se il prezzo del sottostante cala: il massimo profitto si avrà se il prezzo resterà costante o salirà. Anche per il venditore della put il profitto sarà limitato, mentre la perdita “quasi” illimitata (il sottostante non può infatti assumere valore negativo, la massima perdita si avrà se questo varrà zero).

OBBLIGAZIONI

Che cosa sono?

Le Obbligazioni sono un titolo di credito che rappresenta una parte di debito acceso da una società o da un ente pubblico per finanziarsi. Garantisce all'acquirente il rimborso del capitale più un tasso di interesse.
Le obbligazioni sono emesse allo scopo di reperire, direttamente tra i risparmiatori e a condizioni più vantaggiose rispetto a quelle dei prestiti bancari, capitali da investire. Il vantaggio per la società emittente deriva da tassi di interesse solitamente inferiori rispetto a quelli che sarebbe costretta a pagare rivolgendosi ad un finanziamento bancario di eguale scadenza, mentre l'investitore beneficia di un tasso maggiore rispetto a quello di un investimento in liquidità e ha la possibilità di smobilizzare il proprio investimento sul mercato secondario.
Il detentore di titoli di debito di una società, pur assumendosi il rischio d'impresa a differenza dell'azionista, non partecipa all'attività gestionale dell'emittente, non avendo diritto di voto nelle assemblee. In compenso, tuttavia, la remunerazione del capitale di rischio azionario è subordinata al preventivo pagamento di interessi e rimborsi agli obbligazionisti.

Esistono, tuttavia, delle obbligazioni (obbligazioni convertibili) che possono essere convertite in azioni della società emittente, o di una società appartenente allo stesso gruppo. A seguito della conversione si cessa di essere obbligazionista diventando azionista ed acquistando, quindi, tutti i diritti relativi.

La cedola è l'interesse pagato durante la vita del titolo: può avere periodicità trimestrale, semestrale, o annuale. L'interesse può essere fisso (stabilito a priori) o variabile (solitamente indicizzato al Libor o all'Euribor maggiorato di uno spread o ad altri tassi ufficiali e di norma aggiustato semestralmente). Spesso, per incentivare la sottoscrizione, l'emissione avviene sotto la pari, cioè il valore nominale (ovverosia il valore che verrà rimborsato a scadenza) è maggiore rispetto al prezzo di sottoscrizione (che è quello che si paga per acquistare il titolo): in questo modo aumenta il rendimento.

I titoli detti "zero coupon", invece, non pagano interessi sotto forma di cedole durante la loro vita ed il rendimento è dato unicamente dalla differenza tra il valore nominale ed il prezzo di sottoscrizione. Molto più raramente le obbligazioni vengono prezzate alla pari (valore di emissione e valore nominale uguali) o sopra la pari (valore nominale minore del prezzo di emissione). Per garantire i sottoscrittori dal rischio di insolvenza dell'emittente, la legge prevede che le obbligazioni non possano essere emesse per un importo superiore al capitale sociale della società emittente, versato ed esistente secondo l'ultimo bilancio approvato; si può derogare a questo principio generale solamente se l'emissione è accompagnata da garanzie reali.

STOCK SPLIT

Lo Stock Split è un frazionamento azionario che non comporta alterazioni nella capitalizzazione di Borsa di una società e quindi nel suo valore sul mercato. Quello che varia in presenza di uno stock split è invece il numero delle azioni disponibili sul mercato e il loro valore unitario.

Se, per esempio, una società ha un capitale di Borsa suddiviso in un milione di azioni del valore di 100 euro ciascuna, la sua capitalizzazione sarà pari a 100 milioni di euro. Supponiamo che il management decida un frazionamento di 10 per 1 del capitale azionario, si avrà di conseguenza che i titoli varranno un decimo del proprio valore originale e dunque 10 euro ciascuno. Il numero delle azioni, al contrario, si moltiplicherà per 10 volte e quindi sul mercato ci saranno 10 milioni di azioni. Questo valore, moltiplicato per quello delle nuove azioni, restituisce comunque la capitalizzazione originale di 100 milioni di euro. Il singolo azionista che avesse inizialmente 10 azioni del valore di 100 euro ciascuna, se ne troverà (gratuitamente) in portafoglio 100 del valore di 10 euro ciascuna.

Questo genere di operazioni sono in genere promosse per favorire una maggiore liquidità dei titoli e renderli quindi appetibili a una più ampia platea di investitori. Non a caso, infatti, lo stock split viene spesso promosso dopo forti rialzi di un’azione, quando il valore del singolo titolo sale notevolmente rendendo più oneroso l’investimento nel singolo titolo.

Esiste anche il caso opposto, il cosiddetto reverse stock split, un’aggregazione azionaria che genera invece titoli di maggiore valore. La situazione è in questo caso speculare. Supponiamo che una società abbia un capitale di quattro milioni di euro suddiviso in 20 milioni di titoli del valore di 0,20 euro. Un reverse stock split 1 per 10 aggregherà le azioni in pacchetti da dieci titoli. Ciascuna nuova azione avrà dunque un valore di 2 euro e il numero complessivo delle azioni sarà ridotto a 2 milioni di titoli per una capitalizzazione complessiva ancora invariata a 4 milioni di euro. Il singolo azionista che inizialmente avesse avuto 10 azioni del valore di 0,2 euro ciascuna, se ne troverà in portafoglio una del valore di 2 euro, per un investimento complessivo ancora invariato a 2 euro. Questo genere di operazioni avviene, come prevedibile, quando un titolo si deprezza eccessivamente.

Strategie di trading:

1) ARBITRAGGIO

Con il termine arbitraggio si indica un'operazione che consente di ottenere un profitto certo senza che il soggetto che la pone in essere corra alcun rischio. 

Solitamente l'arbitraggio consiste nell'acquisto/vendita di un bene o di un'attività finanziaria e in una contemporanea operazione di segno opposto sullo stesso strumento negoziato su un mercato diverso dal precedente, oppure su uno strumento diverso, ma avente le stesse caratteristiche del primo in termini di payout. Si sfruttano in questo modo le differenze di prezzo al fine di ottenere un profitto. L'operazione è ovviamente possibile se il guadagno che si ottiene supera i costi per il trasferimento del bene da un mercato all'altro.

Esiste l’opportunità di effettuare operazioni di arbitraggio ogni volta che una stessa attività è contrattata su due mercati diversi a prezzi diversi o, nel caso in cui due attività siano perfettamente sostituibili tra loro, con identico payout.

L'aumento di rapidità di comunicazione fra un mercato e l'altro (frutto della interconnessione dei mercati) ha limitato drasticamente le asimmetrie informative e, di conseguenza, le possibilità di arbitraggio. Quest'ultimo infatti risulta oggi meno frequente che in passato.

Affinchè l'operazione possa realizzarsi è necessario che gli strumenti finanziari oggetto di arbitraggio siano perfettamente sostituibili. Questi devono essere strumenti identici ma scambiati su mercati diversi oppure strumenti diversi ma aventi lo stesso payout (ad es. un paniere di titoli azionari ed il future avente lo stesso paniere come sottostante) o ancora strumenti che possono essere replicati sinteticamente (triangolazioni sul mercato valutario).

2) BASIS TRADING

Essa è una strategia di arbitraggio che consiste nell'acquisto e nella contemporanea vendita di strumenti finanziari simili. Di frequente impiego nel mercato futures con riferimento al quale consiste nella vendita (acquisto) di un contratto futures e nell'acquisto (vendita) dell'attività (o del paniere di attività) sottostante il futures. Strategia di arbitraggio comprensiva di una posizione corta in future e della corrispettiva posizione lunga in cash, caratterizzata da un costo complessivo – dato dalla somma del prezzo della posizione cash e dal cost of carry della posizione in future – inferiore al prezzo del future. Il basis trading è effettuato quando l'investitore ritiene che i due strumenti non siano correttamente prezzati in termini relativi (cioè l'uno rispetto all'altro). La strategia è profittevole se il prezzo di acquisto (vendita) dell'attività sottostante e il costo del suo finanziamento fino alla scadenza sono inferiori (superiori) rispetto al prezzo del futures.

 Fonti: http://www.borsaitaliana.it    http://it.wikipedia.org/